随州市在探索苯酚在不同领域中的广泛用途方面可以采取以下几种策略：

1. 深入研究苯酚的化学性质：了解苯酚的化学性质是探索其用途的基础。随州市可以组织科研团队对苯酚的物理化学性质、反应特性、毒性等进行深入研究，为后续的开发利用提供科学依据。

2. 开发新型苯酚衍生物：苯酚可以通过一系列化学反应生成多种衍生物，如酚醛树脂、苯酚类药物等。随州市可以加大对新型苯酚衍生物的研究和开发力度，寻找其在高分子材料、医药、农药等领域的应用。

3. 促进苯酚在精细化工领域的应用：苯酚是精细化工领域的重要原料，可以用于合成香料、染料、涂料等产品。随州市可以鼓励企业进行技术创新，开发出更多高性能、环保型的苯酚衍生产品。

4. 探索苯酚在能源领域的应用：随着能源需求的不断增长，寻找新能源和提高能源利用效率变得尤为重要。苯酚及其衍生物在太阳能电池、燃料电池等领域有潜在应用价值，随州市可以探索其在这些领域的可能性。

5. 加强与其他领域的合作：苯酚的用途广泛，不仅限于化工领域。随州市可以与其他行业，如电子、汽车、航空航天等建立合作关系，共同探索苯酚在这些新兴领域的应用。

6. 推动苯酚的绿色生产和应用：随着环保意识的增强，绿色生产和应用成为趋势。随州市可以推动苯酚生产过程的节能减排，同时开发出更多环境友好的苯酚产品。

7. 建立公共研发平台：为了促进苯酚在不同领域中的应用研究，随州市可以建立公共研发平台，提供先进的研发设备和共享的科研资源，吸引更多的企业和科研机构参与其中。

8. 政策支持：政府可以出台相应的扶持政策，鼓励企业进行苯酚相关的技术创新和产品研发，同时加大对教育和培训的投入，培养高素质的人才队伍。

通过上述措施，随州市可以在苯酚的广泛用途上取得突破，推动当地经济的发展和产业结构的升级。